Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1314

\[\boxed{\mathbf{1314}\mathbf{.}}\]

\[1)\sin\left( a + \frac{\pi}{3} \right) - \sin\left( a - \frac{\pi}{3} \right) =\]

\[= \sqrt{3}\cos a\]

\[\sin\left( a + \frac{\pi}{3} \right) - \sin\left( a - \frac{\pi}{3} \right) =\]

\[= 2 \bullet \sin\frac{\pi}{3} \bullet \cos a =\]

\[= 2 \bullet \frac{\sqrt{3}}{2} \bullet \cos a = \sqrt{3}\cos a.\]

\[Тождество\ доказано.\]

\[2)\cos\left( \frac{\pi}{6} + a \right) + \cos\left( \frac{\pi}{6} - a \right) =\]

\[= \sqrt{3}\cos a\]

\[\cos\left( \frac{\pi}{6} + a \right) + \cos\left( \frac{\pi}{6} - a \right) =\]

\[= 2 \bullet \cos\frac{\pi}{6} \bullet \cos a =\]

\[= 2 \bullet \frac{\sqrt{3}}{2} \bullet \cos a = \sqrt{3}\cos a.\]

\[Тождество\ доказано.\]