Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 122

\[\boxed{\mathbf{122}\mathbf{.}}\]

\[1)\ {4,1}^{12}\]

\[Функция\ y = x^{12}\ возрастает\ \]

\[при\ x > 0,\ значит:\]

\[y(4,1) > y(1)\]

\[{4,1}^{12} > 1^{12}\]

\[{4,1}^{12} > 1.\]

\[2)\ {0,2}^{3}\]

\[Функция\ y = x^{3}\ возрастает\ \]

\[при\ x > 0,\ значит:\]

\[y(0,2) < y(1)\]

\[{0,2}^{3} < 1^{3}\]

\[{0,2}^{3} < 1.\]

\[3)\ {0,7}^{9}\]

\[Функция\ y = x^{9}\ возрастает\ \]

\[при\ x > 0,\ значит:\]

\[y(0,7) < y(1)\]

\[{0,7}^{9} < 1^{9}\]

\[{0,7}^{9} < 1.\]

\[4)\ \left( \sqrt{3} \right)^{22} = 3^{\frac{22}{2}} = 3^{11}\]

\[Функция\ y = x^{11}\ возрастает\ \]

\[при\ x > 0,\ значит:\]

\[y(3) > y(1)\]

\[3^{11} > 1^{11}\]

\[\left( \sqrt{3} \right)^{22} > 1.\]

\[5)\ {1,3}^{- 2}\]

\[Функция\ y = x^{- 2}\ убывает\ \]

\[при\ x > 0,\ значит:\]

\[y(1,3) < y(1)\]

\[{1,3}^{- 2} < 1^{- 2}\]

\[{1,3}^{- 2} < 1.\]

\[6)\ {0,8}^{- 1}\]

\[Функция\ y = x^{- 1}\ убывает\ \]

\[при\ x > 0,\ значит:\]

\[y(0,8) > y(1)\]

\[{0,8}^{- 1} > 1^{- 1}\]

\[{0,8}^{- 1} > 1.\]