Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1171

\[\boxed{\mathbf{1171}\mathbf{.}}\]

\[P(A) = 0,65 - вероятность\ \]

\[попадания\ первым\ стрелком;\]

\[P(B) = 0,8 - вероятность\ \]

\[попадания\ вторым\ стрелком.\]

\[1)\ оба\ стрелка\ попадут\ \]

\[по\ мишени:\]

\[P\left( \text{AB} \right) = P(A) \bullet P(B) =\]

\[= 0,65 \bullet 0,8 = 0,52.\]

\[Ответ:\ \ 0,52.\]

\[2)\ хотя\ бы\ один\ из\ стрелков\ \]

\[попадет\ по\ мишени:\]

\[P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,65 = 0,35\ \ и\ \ \]

\[P\left( \overline{B} \right) = 1 - 0,8 = 0,2;\]

\[P = 1 - P\left( \overline{\text{AB}} \right) =\]

\[= 1 - P\left( \overline{A} \right) \bullet P\left( \overline{B} \right) =\]

\[= 1 - 0,35 \bullet 0,2 = 1 - 0,07 =\]

\[= 0,93.\]

\[Ответ:\ \ 0,93.\]

\[3)\ оба\ стрелка\ промахнутся:\]

\[P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,65 = 0,35\ \ и\ \ \]

\[P\left( \overline{B} \right) = 1 - 0,8 = 0,2;\]

\[P\left( \overline{\text{AB}} \right) = P\left( \overline{A} \right) \bullet P\left( \overline{B} \right) =\]

\[= 0,35 \bullet 0,2 = 0,07.\]

\[Ответ:\ \ 0,07.\]

\[4)\ хотя\ бы\ один\ из\ стрелков\ \]

\[промахнется:\]

\[P = 1 - P\left( \text{AB} \right) =\]

\[= 1 - P(A) \bullet P(B) =\]

\[= 1 - 0,65 \bullet 0,8 = 1 - 0,52 =\]

\[= 0,48.\]

\[Ответ:\ \ 0,48.\]