Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1153

\[\boxed{\mathbf{1153}\mathbf{.}}\]

\[A - совершение\ ошибки\ \]

\[при\ одном\ измерении.\]

\[Вероятность\ совершения\ \]

\[ошибки\ при\ каждом\ \]

\[измерении:\]

\[1 - P\left( \overline{\text{AA}} \right) = 1 - P\left( \overline{A} \right) \bullet P\left( \overline{A} \right) =\]

\[= \frac{32}{81};\]

\[P\left( \overline{A} \right)^{2} = 1 - \frac{32}{81} = \frac{49}{81};\]

\[P\left( \overline{A} \right) = \frac{7}{9},\ отсюда\ P(A) =\]

\[= 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{2}{9}.\]