Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1149

\[\boxed{\mathbf{1149}\mathbf{.}}\]

\[A - сработал\ первый\ датчик;\]

\[B - сработал\ второй\ датчик.\]

\[1)\ Вероятность,\ что\ сработают\ \]

\[оба\ датчика:\]

\[P\left( \text{AB} \right) = P(A) \bullet P(B) =\]

\[= 0,97 \bullet 0,95 = 0,9215.\]

\[2)\ Вероятность,\ что\ \]

\[не\ сработает\ ни\ один\ датчик:\]

\[P\left( \overline{\text{AB}} \right) = P\left( \overline{A} \right) \bullet P\left( \overline{B} \right) =\]

\[= (1 - 0,97) \bullet (1 - 0,95) =\]

\[= 0,03 \bullet 0,05 = 0,0015.\]

\[3)\ Вероятность,\ что\ сработает\ \]

\[хотя\ бы\ один\ из\ датчиков:\]

\[1 - P\left( \overline{\text{AB}} \right) = 1 - P\left( \overline{A} \right) \bullet P\left( \overline{B} \right) =\]

\[= 1 - 0,03 \bullet 0,05 = 1 - 0,0015 =\]

\[= 0,9985.\]

\[4)\ Вероятность,\ что\ хотя\ бы\ \]

\[один\ из\ датчиков\ не\ сработает:\]

\[1 - P\left( \text{AB} \right) = 1 - P(A) \bullet P(B) =\]

\[= 1 - 0,97 \bullet 0,95 = 1 - 0,9215 =\]

\[= 0,0785.\]