Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 885

\[\boxed{\mathbf{885}\mathbf{.}}\]

\[f(x) = ax^{3} - 6x^{2} - x\]

\[f^{'}(x) =\]

\[= a \bullet \left( x^{3} \right)^{'} - 6 \bullet \left( x^{2} \right)^{'} - (x)^{'} =\]

\[= a \bullet 3x^{2} - 6 \bullet 2x - 1 =\]

\[= 3ax^{2} - 12x - 1\]

\[При\ \ 3a < 0\ \ a < 0:\]

\[D = 12^{2} + 4 \bullet 3a = 144 + 12a =\]

\[= 12 \bullet (12 + a) \leq 0\]

\[12 + a \leq 0\]

\[a \leq - 12.\]

\[Ответ:\ \ a \leq - 12.\]