Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 550

\[\boxed{\mathbf{550}\mathbf{.}}\]

\[1)\ \left( \frac{1 + \cos^{2}a}{\sin a} - \sin a \right) \bullet \frac{1}{2}tg\ a =\]

\[= \frac{1 + \cos^{2}a - \sin^{2}a}{\sin a} \bullet \frac{1}{2} \bullet \frac{\sin a}{\cos a} =\]

\[= \frac{2 \bullet \cos^{2}a}{2 \bullet \cos a} = \cos a\]

\[2)\ ctg\ a \bullet \left( \frac{1 + \sin^{2}a}{\cos a} - \cos a \right) =\]

\[= \frac{\cos a}{\sin a} \bullet \frac{1 + \sin^{2}a - \cos^{2}a}{\cos a} =\]

\[= \frac{2\sin^{2}a}{\sin a} = 2\sin a\]