Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 278

\[\boxed{\mathbf{278}\mathbf{.}}\]

\[\log_{a}\text{b\ }a > 0\ и\ a \neq 1\ \ определен\ \]

\[при\ b > 0.\]

\[1)\log_{\frac{1}{2}}(4 - x)\]

\[4 - x > 0\]

\[- x > - 4\ \]

\[x < 4\]

\[Ответ:\ \ x < 4\ \]

\[2)\log_{0,2}(7 - x)\]

\[7 - x > 0\]

\[- x > - 7\ \]

\[x < 7\]

\[Ответ:\ \ x < 7.\]

\[3)\log_{6}\frac{1}{1 - 2x}\]

\[\frac{1}{1 - 2x} > 0\]

\[1 - 2x > 0\]

\[- 2x > - 1\ \]

\[x < 0,5\]

\[Ответ:\ \ x < 0,5.\]

\[4)\log_{8}\frac{5}{2x - 1}\]

\[\frac{5}{2x - 1} > 0\]

\[2x - 1 > 0\]

\[2x > 1\ \]

\[x > 0,5\]

\[Ответ:x > 0,5.\]

\[5)\log_{\frac{1}{4}}\left( - x^{2} \right)\]

\[- x^{2} > 0\]

\[x^{2} < 0\]

\[корней\ нет\]

\[Ответ:\ \ x \in \varnothing.\]

\[6)\log_{0,7}\left( - 2x^{3} \right)\]

\[- 2x^{3} > 0\]

\[2x^{3} < 0\]

\[x^{3} < 0\]

\[x < 0.\]

\[Ответ:\ \ x < 0.\]