Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 273

\[\boxed{\mathbf{273}\mathbf{.}}\]

\[1)\log_{\frac{1}{5}}125 = \log_{\frac{1}{5}}5^{3} =\]

\[= \log_{\frac{1}{5}}\left( \frac{1}{5} \right)^{- 3} = - 3\]

\[2)\log_{\frac{1}{3}}27 = \log_{\frac{1}{3}}3^{3} =\]

\[= \log_{\frac{1}{3}}\left( \frac{1}{3} \right)^{- 3} = - 3\]

\[3)\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{64} = \log_{\frac{1}{4}}\left( \frac{1}{4} \right)^{3} = 3\]

\[4)\log_{\frac{1}{6}}36 = \log_{\frac{1}{6}}6^{2} =\]

\[= \log_{\frac{1}{6}}\left( \frac{1}{6} \right)^{- 2} = - 2\]