Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1505

\[\boxed{\mathbf{1505}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = (x - 1)^{3} \bullet (x - 2)^{2};\]

\[= (x - 1)^{2} \bullet (x - 2) \bullet (5x - 8).\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[(5x - 8)(x - 2) > 0\]

\[x < 1,6\]

\[x > 2.\]

\[Ответ:\ \ \]

\[x = 1,6 - точка\ максимума;\]

\[x = 2 - точка\ минимума.\]

\[2)\ y = 4 + (6 - x)^{4};\]

\[y^{'}(x) = (4)^{'} + {(6 - x)^{4}}^{'} =\]

\[= 0 + ( - 1) \bullet 4(6 - x)^{3} =\]

\[= - 4(6 - x)^{3}.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[(6 - x)^{3} < 0\]

\[6 - x < 0\]

\[- x < - 6\]

\[x > 6.\]

\[Ответ:\ \ \]

\[x = 6 - точка\ минимума.\]