Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1436

\[\boxed{\mathbf{1436}\mathbf{.}}\]

\[Пусть\ x\ км\text{/ч} - скорость,\ с\ \]

\[которой\ должен\ был\ плыть\ \]

\[теплоход;\]

\[(x + 2,5)\ км\text{/}ч - реальная\ \]

\[скорость\ теплохода;\]

\[x \bullet (2,25 \bullet 24) = 54x\ км -\]

\[пройденное\ расстояние;\]

\[(x + 2,5) \bullet (2 \bullet 24) =\]

\[= 48(x + 2,5)\ км - пройденное\ \]

\[расстояние.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[54x = 48(x + 2,5)\]

\[54x = 48x + 120\]

\[6x = 120\]

\[x = 20\ \left( км\text{/}ч \right).\]

\[Пройденное\ расстояние:\]

\[S = 54 \bullet 20 = 1080\ (км).\]

\[Ответ:\ \ 1080\ километров.\]