Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1265

\[\boxed{\mathbf{1265}\mathbf{.}}\]

\[1)\ a = 6\ см.\]

\[\textbf{а)}\ p = \frac{1}{2}(a + a + a) =\]

\[= \frac{1}{2}(6 + 6 + 6) = \frac{1}{2} \bullet 18 = 9\ (см).\]

\[\textbf{б)}\ S = \frac{1}{2} \bullet a \bullet a \bullet \sin{60{^\circ}} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 6 \bullet 6 \bullet \frac{\sqrt{3}}{2} = 3 \bullet 3 \bullet \sqrt{3} =\]

\[= 9\sqrt{3}\ \left( см^{2} \right).\]

\[S = p \bullet r:\]

\[r = \frac{S}{p} = \frac{9\sqrt{3}}{9} = \sqrt{3}\ (см).\]

\[\textbf{в)}\ d = 2r = 2\sqrt{3}\ (см).\]

\[Ответ:\ \ 2\sqrt{3}\ см.\]

\[2)\ a = 4\ см.\]

\[\mathrm{\Delta}\ в\ наконечнике -\]

\[равнобедренный,a - высота:\]

\[\text{tg}\frac{\alpha}{2} = \frac{4,5\text{/}2}{a} = \frac{2,25}{4} = 0,5625.\]

\[\alpha = 2 \bullet arctg\frac{a}{2} = 2 \bullet arctg\ 0,5625 \approx\]

\[\approx 2 \bullet 29,36{^\circ} \approx 58,72{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 2\ arctg\ 0,5625 \approx 58,72{^\circ}.\]