Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1155

\[\boxed{\mathbf{1155}\mathbf{.}}\]

\[P(A) = 0,1 - вероятность,\ \]

\[что\ деталь\ из\ первой\ партии\ \]

\[бракованная;\]

\[P(B) = 0,2 - вероятность,\ \]

\[что\ деталь\ из\ второй\ партии\ \]

\[бракованная;\]

\[P(C) = 0,3 - вероятность,\ \]

\[что\ деталь\ из\ третьей\ партии\ \]

\[бракованная.\]

\[1)\ все\ три\ детали\ окажутся\ \]

\[бракованными:\]

\[P = P(A) \bullet P(B) \bullet P(C) =\]

\[= 0,1 \bullet 0,2 \bullet 0,3 = 0,006.\]

\[Ответ:\ \ 0,006.\]

\[2)\ все\ три\ детали\ окажутся\ \]

\[не\ бракованными:\]

\[P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,1 = 0,9;\]

\[P\left( \overline{B} \right) = 1 - 0,2 = 0,8;\]

\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - 0,3 = 0,7;\]

\[P = P\left( \overline{A} \right) \bullet P\left( \overline{B} \right) \bullet P\left( \overline{C} \right) =\]

\[= 0,9 \bullet 0,8 \bullet 0,7 = 0,504.\]

\[Ответ:\ \ 0,504.\]

\[3)\ хотя\ бы\ одна\ деталь\ \]

\[окажется\ не\ бракованной:\]

\[P = 1 - P(A) \bullet P(B) \bullet P(C) =\]

\[= 1 - 0,1 \bullet 0,2 \bullet 0,3 =\]

\[= 1 - 0,006 = 0,994.\]

\[Ответ:\ \ 0,994.\]

\[4)\ хотя\ бы\ одна\ деталь\]

\[окажется\ бракованнной:\]

\[P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,1 = 0,9;\]

\[P\left( \overline{B} \right) = 1 - 0,2 = 0,8;\]

\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - 0,3 = 0,7;\]

\[P = 1 - P\left( \overline{A} \right) \bullet P\left( \overline{B} \right) \bullet P\left( \overline{C} \right) =\]

\[= 1 - 0,9 \bullet 0,8 \bullet 0,7 =\]

\[= 1 - 0,504 = 0,496.\]

\[Ответ:\ \ 0,496.\]