Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1154

\[\boxed{\mathbf{1154}\mathbf{.}}\]

\[A - попадание\ по\ мишени\ при\ \]

\[одном\ выстреле.\]

\[1)\ Вероятность\ попадания\ \]

\[в\ каждом\ из\ трех\ выстрелов:\]

\[P\left( \text{AAA} \right) = P(A) \bullet P(A) \bullet P(A) =\]

\[= 0,8 \bullet 0,8 \bullet 0,8 = 0,512.\]

\[Ответ:\ \ 0,512.\]

\[2)\ Вероятность\ попадания\ \]

\[хотя\ бы\ одним\ из\ трех\ \]

\[выстрелов:\]

\[P\left( \overline{A} \right) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 =\]

\[= 0,2;\]

\[P = 1 - P\left( \overline{\text{AAA}} \right) =\]

\[= 1 - P\left( \overline{A} \right) \bullet P\left( \overline{A} \right) \bullet P\left( \overline{A} \right) =\]

\[= 1 - 0,2 \bullet 0,2 \bullet 0,2 = 0,992.\]

\[Ответ:\ \ 0,992.\]