Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1086

\[\boxed{\mathbf{1086}\mathbf{.}}\]

\[1)\ Из\ семи\ точек:\]

\[C_{7}^{4} = \frac{7!}{(7 - 4)! \bullet 4!} = \frac{7!}{3! \bullet 4!} =\]

\[= \frac{7 \bullet 6 \bullet 5 \bullet 4!}{3 \bullet 2 \bullet 4!} = 7 \bullet 5 =\]

\[= 35\ (способов) - соединить\ \]

\[отрезками\ четыре\ точки.\]

\[Ответ:\ \ 35\ способов.\]

\[2)\ Из\ восьми\ точек:\]

\[C_{8}^{4} = \frac{8!}{(8 - 4)! \bullet 4!} = \frac{8!}{4! \bullet 4!} =\]

\[= \frac{8 \bullet 7 \bullet 6 \bullet 5 \bullet 4!}{4! \bullet 4 \bullet 3 \bullet 2} = 2 \bullet 7 \bullet 5 =\]

\[= 70\ (способов) - соединить\ \]

\[отрезками\ четыре\ точки.\]

\[Ответ:\ \ 70\ способов.\]