Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1071

\[\boxed{\mathbf{1071}\mathbf{.}}\]

\[1)\ Шесть\ книг\ различных\ \]

\[авторов\ и\ двухтомник\ одного\ \]

\[автора:\]

\[P_{2} = 2! = 2\ (варианта) -\]

\[расстановки\ двухтомника.\]

\[Пусть\ двухтомник\ как\ одна\ \]

\[книга,\ тогда\ остается\ 7\ книг\ и\ \]

\[7\ мест:\]

\[P_{7} = 7! = 7 \bullet 6 \bullet 5 \bullet 4 \bullet 3 \bullet 2 =\]

\[= 5\ 040.\]

\[A = P_{2} \bullet P_{7} = 2 \bullet 5\ 040 =\]

\[= 10\ 080\ (способов) - всего.\]

\[Ответ:\ \ 10\ 080\ способов.\]

\[2)\ Пять\ книг\ различных\ \]

\[авторов\ и\ трехтомник\ одного\ \]

\[автора:\]

\[P_{3} = 3! = 3 \bullet 2 =\]

\[= 6\ (вариантов) - расстановки\ \]

\[трехтомника.\]

\[Пусть\ трехтомник\ как\ одна\ \]

\[книга,\ остается\ 6\ книг\ и\ 6\ мест:\]

\[P_{6} = 6! = 6 \bullet 5 \bullet 4 \bullet 3 \bullet 2 = 720.\]

\[A = P_{3} \bullet P_{6} = 6 \bullet 720 =\]

\[= 4\ 320\ (способов) - всего.\]

\[Ответ:\ \ 4\ 320\ способов.\]