Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 972

\[\boxed{\mathbf{972.}}\]

\[1)\cos\left( 3tg^{2}\frac{\pi}{6} \right) - ctg\ 1\]

\[\text{tg}\frac{\pi}{6} = \frac{\sin\frac{\pi}{6}}{\cos\frac{\pi}{6}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3};\]

\[3tg^{2}\frac{\pi}{6} = 3 \cdot \left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right)^{2} = 3 \cdot \frac{3}{9} = 1.\]

\[\cos 1 - ctg\ 1 \approx 0,998 -\]

\[- 57,2899 < 0.\]

\[Ответ:меньше\ нуля.\]

\[2)\ tg\ 1 - \sin\left( 2\cos\frac{\pi}{3} \right)\]

\[2\cos\frac{\pi}{3} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1;\]

\[tg\ 1 - \sin 1 \approx 0,017455 -\]

\[- 0,017452 > 0.\]

\[Ответ:больше\ нуля.\]