Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 950

\[\boxed{\mathbf{950.}}\]

\[1)\left( - \frac{\sqrt{2}}{2};\ - \frac{\sqrt{2}}{2} \right):\]

\[Острый\ угол\ между\ радиусом\]

\[\ к\ точке\ P\ и\ осью\ Ox:\]

\[|x| = |y|\ \ \ = > \ \ \ |a| = 45{^\circ}\]

\[Так\ как\ y < 0\ и\ x < 0,\ то\ точка\]

\[\ \text{P\ }лежит\ в\ III\ четверти:\]

\[a = - 180{^\circ} + 45{^\circ} = 135{^\circ} =\]

\[= - \frac{\pi \bullet 135}{180} = - \frac{3\pi}{4}\]

\[Ответ:\ \ a = - \frac{3\pi}{4} + 2\pi k.\]

\[2)\mathbf{\ }\left( - \frac{\sqrt{3}}{2};\ - \frac{1}{2} \right):\]

\[Острый\ угол\ между\ радиусом\ \]

\[к\ точке\ P\ и\ осью\ Ox:\]

\[\left| - \frac{1}{2} \right| = \frac{1}{2} = \frac{R}{2}\ \ \ = > \ \ \ |y| =\]

\[= \frac{R}{2}\ \ \ = > \ \ \ |a| = 30{^\circ}\]

\[Так\ как\ y < 0\ и\ x < 0,\ то\ точка\ \]

\[\text{P\ }лежит\ в\ III\ четверти:\]

\[a = - 180{^\circ} + 30{^\circ} = - 150{^\circ} =\]

\[= - \frac{\pi \bullet 150}{180} = - \frac{5\pi}{6}\]

\[Ответ:\ \ a = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi k.\]