Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 935

\[\boxed{\mathbf{935.}}\]

\[1)\ Формула\ внутреннего\ угла\ \]

\[\ правильного\ многоугольника:\]

\[\alpha = \frac{180{^\circ}\ (n - 2)}{2};\ \ \]

\[n - число\ сторон.\]

\[\frac{180{^\circ}(6 - 2)}{6} = \frac{180{^\circ} \cdot 4}{6} = 120{^\circ}.\]

\[120{^\circ} = \frac{\pi}{180} \cdot 120 = \frac{2\pi}{3}\ рад.\]

\[Градусные\ меры\ внешних\ \]

\[углов\ правильного\ \]

\[шестиугольника:\]

\[\frac{360{^\circ}}{6} = 60{^\circ}.\]

\[60{^\circ} = \frac{\pi}{180} \cdot 60 = \frac{\pi}{3}\ рад.\]

\[2)\ Формула\ внутреннего\ угла\ \ \]

\[правильного\ многоугольника:\]

\[\alpha = \frac{180{^\circ}\ (n - 2)}{2};\ \]

\[\ n - число\ сторон.\]

\[\frac{180{^\circ}(12 - 2)}{12} = \frac{180{^\circ} \cdot 10}{12} =\]

\[= 150{^\circ}.\]

\[150{^\circ} = \frac{\pi}{180} \cdot 150 = \frac{5\pi}{6}\ рад.\]

\[Градусные\ меры\ внешних\]

\[\ углов\ правильного\ \]

\[двенадцатиугольника:\]

\[\frac{360{^\circ}}{12} = 30{^\circ}.\]

\[30{^\circ} = \frac{\pi}{180} \cdot 30 = \frac{\pi}{6}\ рад.\]