Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 923

\[\boxed{\mathbf{923}.}\]

\[Подставим\ значения\ в\ \]

\[формулу:\]

\[I = I_{0}e^{- \frac{\text{Rt}}{L}}.\]

\[\frac{I_{0}}{3000} = I_{0}e^{- \frac{25t}{0,005}}\]

\[\frac{1}{3000} = e^{- \frac{25t}{0,005}}\]

\[- \frac{25t}{0,005} = \ln\frac{1}{3000}\]

\[- 5000t = \ln\frac{1}{3000}\]

\[t = - \frac{\ln\frac{1}{3000}}{5000}.\]

\[Вычислим\ на\ калькуляторе:\]

\[t \approx \frac{- 8,00636757}{- 5000} \approx\]

\[\approx 0,0016\ (с) - сила\ тока\ в\ \]

\[цепи\ уменьшится\ в\ 3000\ раз.\]

\[Ответ:через\ 0,0016\ секунд.\]