Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 829

\[\boxed{\mathbf{829}.}\]

\[1)\log_{3}x < 2\]

\[\log_{3}x < \log_{3}\left( 3^{2} \right)\]

\[\log_{3}x < \log_{3}9\]

\[a = 3 > 1:\]

\[0 < x < 9.\]

\[2)\log_{0,4}x > 2\]

\[\log_{0,4}x > \log_{0,4}(0,4)^{2}\]

\[\log_{0,4}x > \log_{0,4}(0,16)\]

\[a = 0,4 < 1:\]

\[0 < x < 0,16.\]

\[3)\log_{\frac{1}{2}}x \geq 16\]

\[\log_{\frac{1}{2}}x \geq \log_{\frac{1}{2}}\left( \frac{1}{2} \right)^{16}\]

\[\log_{\frac{1}{2}}x \geq \log_{\frac{1}{2}}\ \left( \frac{1}{65536} \right)\]

\[a = \frac{1}{2} > 0:\]

\[0 < x \leq \frac{1}{65536}.\]

\[4)\log_{0,4}x \leq 2\]

\[\log_{0,4}x \leq 2\]

\[\log_{0,4}x \leq \log_{0,4}(0,4)^{2}\]

\[\log_{0,4}x \leq \log_{0,4}(0,16)\]

\[a = 0,4 < 1:\]

\[x \geq 0,16.\]