Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 806

\[\boxed{\mathbf{806}.}\]

\[\log_{6}2 = m\]

\[\log_{24}72 = \frac{\log_{6}72}{\log_{6}24} =\]

\[= \frac{\log_{6}(36 \cdot 2)}{\log_{6}24} =\]

\[= \frac{\log_{6}36 + \log_{6}2}{\log_{6}24} =\]

\[= \frac{\log_{6}6^{2} + \log_{6}2}{\log_{6}} =\]

\[= \frac{2 + \log_{6}2}{\log_{6}24} = \frac{2 + m}{\log_{6}(6 \cdot 4)} =\]

\[= \frac{2 + m}{\log_{6}6 + \log_{6}4} = \frac{2 + m}{1 + \log_{6}2^{2}} =\]

\[= \frac{2 + m}{1 + 2\log_{6}2} =\]

\[= \frac{2 + m}{1 + 2m}.\]