Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 791

\[\boxed{\mathbf{791}\mathbf{.}}\]

\[1)\log_{9}a^{4} = \log_{3^{2}}a^{4} =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot 4\log_{3}a = 2\log_{3}a\ \]

\[2)\log_{\frac{1}{3}}a^{- 2} = \log_{3^{- 1}}\left( a^{2} \right)^{- 1} =\]

\[= - ( - 2)\log_{3}a = 2\log_{3}a\]

\[3)\log_{\sqrt{3}}a = \log_{3^{\frac{1}{2}}}a = 2\log_{3}a\]

\[4)\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}a^{2} = {\log_{3^{\frac{1}{2}}}a}^{2} =\]

\[= = 2 \cdot ( - 2)\log_{3}a = - 4\log_{3}a\]