Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 787

\[\boxed{\mathbf{787}\mathbf{.}}\]

\[1)\log_{4}5 = \log_{2^{2}}5 =\]

\[= \log_{2}5^{\frac{1}{2}} = \log_{2}\sqrt{5}\]

\[2)\log_{\frac{1}{2}}7 = \log_{- 2}7 =\]

\[= \ - \log_{2}7 = \log_{2}7^{- 1} = \log_{2}\frac{1}{7}\]

\[3)\log_{\sqrt{2}}13 = \log_{2^{\frac{1}{2}}}13 =\]

\[= 2\log_{2}13 = \log_{2}13^{2} = \log_{2}169\]

\[4)\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}3 = \log_{2^{- \frac{1}{2}}}3 =\]

\[= - 2\log_{2}3 = \log_{2}3^{- 2} = \log_{2}\frac{1}{9}\]