Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 752

\[\boxed{\mathbf{752}\mathbf{.}}\]

\[2^{|x + 1|} - \left| 2^{x} - 1 \right| = 1 + 2^{x}\]

\[1)\ x \leq - 1:\]

\[2^{- x - 1} + 2^{x} - 1 = 1 + 2^{x}\]

\[2^{- x - 1} = 2\]

\[- x - 1 = 1\]

\[- x = 2\]

\[x = - 2.\]

\[2) - 1 < x \leq 0:\]

\[2^{x + 1} + 2^{x} - 1 = 1 + 2^{x}\]

\[2^{x + 1} = 2\]

\[x + 1 = 1\]

\[x = 0.\]

\[3)\ x > 0:\]

\[2^{x + 1} - 2^{x} + 1 = 1 + 2^{x}\]

\[2^{x + 1} = 2 \cdot 2^{x}\]

\[2^{x + 1} = 2^{x + 1}\]

\[x - любое\ число.\]

\[Ответ:x = - 2;\ \ x \geq 0.\]