Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 738

\[\boxed{\mathbf{738}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = 3^{x} - 1\ \]

\[Область\ определения:\ \ x \in R.\]

\[Множество\ значений:\ \ y > 0.\ \]

\[Функция\ возрастает,\]

\[\ так\ как\ 3 > 1.\ \]

\[Построим\ график\ функции\ \]

\[y = 3^{x}\ и\ осуществим\ его\ \]

\[сдвиг\ вдоль\]

\[оси\ ординат\ на\ одну\ единицу\ \]

\[вниз.\]

\[2)\ y = 3^{x - 1}\ \]

\[Область\ определения:\ \ x \in R.\ \]

\[Множество\ значений:\ \ y > 0.\ \]

\[Функция\ возрастает,\ \]

\[так\ как\ 3 > 1.\ \]

\[Построим\ график\ функции\]

\[\ y = 3^{x}\ и\ осуществим\ его\]

\[\ сдвиг\ вдоль\ \]

\[оси\ абсцисс\ на\ 1\ единицу\]

\[\ вправо.\]

\[3)\ y = 2^{2 - x} + 3 = \left( \frac{1}{2} \right)^{x - 2} + 3\ \]

\[Область\ определения:\ \ x \in R.\ \]

\[Множество\ значений:\ \ y > 0.\ \]

\[Функция\ убывает,\ так\]

\[\ как\ 0 < \frac{1}{2} < 1.\ \]

\[Построим\ график\ функции\ \]

\[y = \left( \frac{1}{2} \right)^{x}\ и\ осуществим\ его\ \]

\[сдвиг\ вдоль\ \]

\[оси\ абсцисс\ на\ 2\ единицы\]

\[\ вправо\ и\ вдоль\ оси\ ординат\]

\[\ на\ 3\ единицы\]

\[вверх.\]