Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 678

\[\boxed{\mathbf{678}.}\]

\[Формула\ Боде\ \]

\[(расстояние\ от\ планет\ до\ солнца):\]

\[L = \frac{3 \cdot 2^{n - 2} + 4}{10};\ \ \]

\[n - номер\ планеты.\]

\[1)\ Уран\ (8\ планета):\]

\[L = \frac{3 \cdot 2^{6} + 4}{10} = \frac{3 \cdot 64 + 4}{10} =\]

\[= \frac{196}{10} = 19,6\ (а.\ е.) -\]

\[точна(19,2).\]

\[2)\ Нептун\ (9\ планета):\]

\[L = \frac{3 \cdot 2^{7} + 4}{10} = \frac{3 \cdot 128 + 4}{10} =\]

\[= \frac{388}{10} = 38,8\ (а.\ е.) - не\ \]

\[точна\ (30,0).\]

\[3)\ Плутон\ (10\ планета):\]

\[L = \frac{3 \cdot 2^{8} + 4}{10} = \frac{3 \cdot 256 + 4}{10} =\]

\[= \frac{772}{10} = 77,2\ (а.\ е.) - не\ \]

\[точна\ (39,5).\]

\[Ответ:фомула\ верна\ для\ \]

\[Урана;\ \]

\[неверна\ для\ Нептуна\]

\[\ и\ Плутона.\]