Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 670

\[\boxed{\mathbf{670}.}\]

\[y = 2^{x}\text{\ \ }и\ \ y = \left( \frac{1}{2} \right)^{x}\]

\[симметричны\ относительно\]

\[\ оси\ ординат.\]

\[Значения\ первой\ функции\]

\[\ при\ x = a\ и\ x = - a:\]

\[y(a) = 2^{a};\]

\[y( - a) = 2^{- a} = \left( \frac{1}{2} \right)^{a}.\]

\[Значения\ первой\ функции\ \]

\[при\ x = a\ и\ x = - a:\]

\[y(a) = \left( \frac{1}{2} \right)^{a};\]

\[y( - a) = \left( \frac{1}{2} \right)^{- a} = 2^{a}.\]

\[При\ противоположных\]

\[\ значениях\ аргумента\ данные\ \]

\[функции\ принимают\ \]

\[одинаковые\ значения.\]

\[Следовательно,\ они\ \]

\[симметричны\ относительно\ \]

\[оси\ ординат.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]