Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 65

\[\boxed{\mathbf{65}.}\]

\[Схематический\ рисунок:\]

\[Сторона\ треугольника\ меньше\]

\[\ суммы\ двух\ других\ сторон.\]

\[Запишем\ систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} m < \frac{c}{2} + a \\ m < \frac{c}{2} + b \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }( + )\]

\[2m < \frac{c}{2} + a + \frac{c}{2} + b\]

\[2m < c + a + b\]

\[m < \frac{a + b + c}{2}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]