Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 639
Задание 639
\[\boxed{\mathbf{639}.}\]
\[1)\ y = 0,5x + 3;\]
\[Область\ определения\ и\ \]
\[множество\ значений:\]
\[x \in R\ \ и\ \ y \in R;\]
\[Функция,\ обратная\ данной:\]
\[y = 0,5x + 3;\]
\[0,5x = y - 3;\]
\[x = 2(y - 3) = 2y - 6;\]
\[Ответ:\ \ y = 2x - 6;\ \ x \in R;\]
\[\ \ y \in R.\]
\[2)\ y = \frac{2}{x - 3};\]
\[Область\ определения\ и\ \]
\[множество\ значений:\]
\[x - 3 \neq 0 \Longrightarrow x \neq 3;\]
\[y \neq 0;\]
\[Функция,\ обратная\ данной:\]
\[y = \frac{2}{x - 3};\]
\[x - 3 = \frac{2}{y};\]
\[x = \frac{2}{y} + 3;\]
\[Ответ:\ \ y = \frac{2}{x} + 3;\ \ x \neq 0;\ \]
\[\ y \neq 3.\]
\[3)\ y = (x + 2)^{3};\]
\[Область\ определения\ и\ \]
\[множество\ значений:\]
\[x \in R\ \ и\ \ y \in R;\]
\[Функция,\ обратная\ данной:\]
\[y = (x + 2)^{3};\]
\[x + 2 = \sqrt[3]{y};\]
\[x = \sqrt[3]{y} - 2;\]
\[Ответ:\ \ y = \sqrt[3]{x} - 2;\ \ x \in R;\ \ \]
\[y \in R.\]
\[4)\ y = x^{3} - 1;\]
\[Область\ определения\ и\ \]
\[множество\ значений:\]
\[x \in R\ \ и\ \ y \in R;\]
\[Функция,\ обратная\ данной:\]
\[y = x^{3} - 1;\]
\[x^{3} = y + 1;\]
\[x = \sqrt[3]{y + 1};\]
\[Ответ:\ \ y = \sqrt[3]{x + 1};\ \ x \in R;\ \ \]
\[y \in R.\]
