Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 638

\[\boxed{\mathbf{638}.}\]

\[1)\ y = \sqrt[3]{1 - x};\]

\[Функция\ определена\ при:\]

\[- \infty < x < + \infty;\]

\[Ответ:\ \ D(x) = ( - \infty;\ + \infty).\]

\[2)\ y = \sqrt[6]{2 - x^{2}};\]

\[Функция\ определена\ при:\]

\[2 - x^{2} \geq 0;\]

\[x^{2} \leq 2;\]

\[- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2};\]

\[Ответ:\ \ D(x) = \left\lbrack - \sqrt{2};\ \sqrt{2} \right\rbrack.\]

\[3)\ y = \left( 3x^{2} + 1 \right)^{- 2} =\]

\[= \frac{1}{\left( 3x^{2} + 1 \right)^{2}};\]

\[Функция\ определена\ при:\]

\[3x^{2} + 1 \neq 0;\]

\[3x^{2} \neq - 1;\]

\[x^{2} \neq - \frac{1}{3} - при\ любом\ x;\]

\[Ответ:\ \ D(x) = ( - \infty;\ + \infty).\]

\[4)\ y = \sqrt{x^{2} - x - 2};\]

\[Функция\ определена\ при:\]

\[x^{2} - x - 2 \geq 0;\]

\[D = 1^{2} + 4 \bullet 2 =\]

\[= 1 + 8 = 9,\ тогда:\]

\[x_{1} = \frac{1 - 3}{2} = - 1\ \ и\ \]

\[\ x_{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2;\]

\[(x + 1)(x - 2) \geq 0;\]

\[x \leq - 1\ \ и\ \ x \geq 2;\]

\[Ответ:\ \ D(x) =\]

\[= ( - \infty;\ - 1\rbrack \cup \lbrack 2;\ + \infty).\]