Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 624

\[\boxed{\mathbf{624}.}\]

\[1)\ \sqrt{x} > 2;\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \left( \sqrt{x} \right)^{2} > 2^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x > 4 \\ \end{matrix} \right.\ ;\]

\[Ответ:\ \ x > 4.\]

\[2)\ \sqrt{x} < 3;\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \left( \sqrt{x} \right)^{2} < 3^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x < 9 \\ \end{matrix} \right.\ ;\]

\[Ответ:\ \ 0 \leq x < 9.\]

\[3)\ \sqrt[3]{x} \geq 1;\]

\[\left( \sqrt[3]{x} \right)^{3} \geq 1^{3};\]

\[x \geq 1;\]

\[Ответ:\ \ x \geq 1.\]

\[4)\ \sqrt[3]{2x} < 3;\]

\[\left( \sqrt[3]{2x} \right)^{3} < 3^{3};\]

\[2x < 27;\]

\[x < 13,5;\]

\[Ответ:\ \ x < 13,5.\]