Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 591

\[\boxed{\mathbf{591}.}\]

\[1)\ x - 2 = 0\ \ и\]

\[\text{\ \ }x^{2} - 5x + 6 = 0;\]

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[x - 2 = 0;\]

\[x = 2.\]

\[Решим\ второе\ уравнение:\]

\[x^{2} - 5x + 6 = 0;\]

\[D = 5^{2} - 4 \bullet 6 = 25 - 24 = 1\]

\[x_{1} = \frac{5 - 1}{2} = 2\ \ и\]

\[\text{\ \ }x_{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3;\]

\[Ответ:\ \ второе.\]

\[2)\ \frac{x^{2} - 5x + 4}{x - 1} = 0\ \ и\]

\[\text{\ \ }x^{2} - 5x + 4 = 0;\]

\[Решим\ второе\ уравнение:\]

\[x^{2} - 5x + 4 = 0\]

\[D = 25 - 16 = 9\]

\[x_{1} = \frac{5 + 3}{2} = 4;\text{\ \ }\]

\[x_{2} = \frac{5 - 3}{2} = 1.\]

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[\frac{(x - 4)(x - 1)}{x - 1} = 0\]

\[x - 4 = 0\]

\[x = 4.\]

\[Ответ:\ \ второе.\]