Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 590
Задание 590
\[\boxed{\mathbf{590}.}\]
\[1)\ \left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 5 \\ x - y = 2\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 5 \\ x = 2 + y\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \]
\[\text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 5 \\ x - y = 2\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 5 \\ x - y = 2\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:равносильны.\]
\[2)\ \left\{ \begin{matrix} x - 3y = 8\ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - 9y^{2} = 72 \\ \end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} x - 3y = 8 \\ x + 3y = 9 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x - 3y = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x - 3y(x + 3y)72 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x - 3y = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 8 \cdot (x + 3y) = 72 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x - 3y = 8 \\ x + 3y = 9 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:равносильны.\]
\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 2xy + y^{2} = 9 \\ x - y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} (x - y)^{2} = 9 \\ x - y = - 3\ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} (x - y)^{2} = 9 \\ x - y = 2\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:не\ равносильны.\]
\[4)\ \left\{ \begin{matrix} - 2x + 2y = - 10\ |\ :( - 2) \\ 2x + y = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\text{\ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x + 2y = 5 \\ 2x + y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x - y = 5\ \ \\ 2x + y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:не\ равносильны.\]
