Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 53

\[\boxed{\mathbf{53}.}\]

\[1)\left\{ \begin{matrix} 2x - 3 > 0 \\ 5 - x > 0\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 2x > 3 \\ x < 5\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 1,5 \\ x < 5\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[Ответ:\ 1,5 < x < 5.\]

\[2)\ \ \left\{ \begin{matrix} 0,2 + x \leq 0\ \ \\ - 5x + 2 < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \leq - 0,2 \\ 5x > 2\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} x \leq - 0,2 \\ x > 2,5\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:нет\ решений.\]

\[3)\ \ \left\{ \begin{matrix} \frac{1}{4}x + 1 > 0 \\ 2 - \frac{1}{3}x \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{4}x > - 1 \\ \frac{1}{3}x \geq 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x > - 4 \\ x \geq 6\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:x \geq 6.\]

\[4)\ \ \left\{ \begin{matrix} 1,4x + 7 \leq 0 \\ 0,3 - 2x \geq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 1,4x \leq - 7 \\ 2x \leq 0,3\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \leq - 5\ \ \\ x \leq 0,15 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:x \leq - 5.\]