\[\boxed{\mathbf{49}.}\]
\[a < 12\ см;\]
\[b < a\ :2\]
\[b < 12\ :2\]
\[b < 6\ см.\]
\[S = ab = 12 \cdot 6 = 72\ см.\]
\[72\ см < 100\ см.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]