Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 429

\[\boxed{\mathbf{429}.}\]

\[Последовательность\ длин\ \]

\[сторон\ всех\ кубов\ составляет\]

\[\ бесконечно\ \]

\[{убывающую\ геометрическую }{\ прогрессию,\ в\ которой:}\]

\[b_{1} = a\ \ и\ \ b_{2} = \frac{a}{2};\]

\[q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{a}{2}\ :a = \frac{1}{2}.\]

\[Высота\ полученной\ фигуры\ \]

\[(сумма\ сторон\ всех\ кубов):\]

\[h = S = \frac{b_{1}}{1 - q} = \frac{a}{1 - \frac{1}{2}} =\]

\[= a\ :\frac{1}{2} = 2a.\]

\[Ответ:\ \ 2a.\]