Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 417

\[\boxed{\mathbf{417}.}\]

\[1)\ b_{n} = - 5^{2n};\]

\[b_{n + 1} = - 5^{2(n + 1)} = - 5^{(2n + 2)} =\]

\[= - 5^{2n} \bullet ( - 5)^{2} = - 5^{2n} \bullet 25;\]

\[q = \frac{b_{n + 1}}{b_{n}} = \frac{- 5^{2n} \bullet 25}{- 5^{2n}} = 25.\]

\[Отношение\ между\ двумя\]

\[\ последовательными\ членами\ \]

\[данной\ \]

\[последовательности\]

\[\ постоянно\ и\ равно\ 25,\ значит\ \]

\[она\ является\ \]

\[геометрической\ прогрессией.\]

\[Ответ:\ \ является\text{.\ }\]

\[2)\ b_{n} = 2^{3n};\]

\[b_{n + 1} = 2^{3(n + 1)} = 2^{3n + 3} =\]

\[= 2^{3n} \bullet 2^{3} = 2^{3n} \bullet 8;\]

\[q = \frac{b_{n + 1}}{b_{n}} = \frac{2^{3n} \bullet 8}{2^{3n}} = 8.\ \ \]

\[Отношение\ между\ двумя\]

\[\ последовательными\ членами\]

\[\ данной\ \]

\[последовательности\]

\[\ постоянно\ и\ равно\ 8,\ значит\ \]

\[она\ является\ \]

\[геометрической\ прогрессией.\]

\[Ответ:\ \ является\text{.\ }\]