Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 38

\[\boxed{\mathbf{38}.}\]

\[1)\ a(x - 5) = 2x - 3\]

\[ax - 5a - 2x = - 3\]

\[(a - 2)x = 5a - 3\]

\[x = \frac{5a - 3}{a - 2};\ \ если\ a \neq 2.\]

\[при\ a = 2 \Longrightarrow нет\ корней.\]

\[2)\ 3 \cdot (x - a) = 21 + 3x\]

\[3x - 3a - 3x = 21\]

\[- 3a = 21\]

\[a = - 7;\ x - любое\ число.\]

\[a \neq - 7;\ \ нет\ корней.\]

\[3)\ 2 \cdot (ax - 3) = 3x - 6\]

\[2ax - 6 - 3x = - 6\]

\[x(2a - 3) = 0\]

\[x - любое\ число;если\ a = 1,5.\]

\[нет\ корней,\ если\ a \neq 1,5.\]

\[4)\ 2ax = b - 1\]

\[x = \frac{b - 1}{2a};если\ a \neq 0.\]

\[нет\ корней,\ если\ a = 0.\]

\[5)\ 3 - bx = a\]

\[bx = 3 - a\]

\[x = \frac{3 - a}{b};если\ b \neq 0.\]

\[нет\ корней,\ если\ b = 0.\]

\[6)\ 5b = a(x + 2)\]

\[5b = ax + 2a\]

\[ax = 5b - 2a\]

\[x = \frac{5b - 2a}{a};если\ a \neq 0.\]

\[нет\ корней,\ если\ a = 0.\]

\[7)\ 2a = b(x + 2)\]

\[2a = bx + 2b\]

\[bx = 2a - 2b\]

\[x = \frac{2a - 2b}{b};если\ b \neq 0.\]

\[корней\ нет,\ если\ b = 0.\]

\[8)\ 3 \cdot (x + b) = 2 \cdot (ax - 6)\]

\[3x + 3b = 2ax - 12\]

\[3x - 2ax = - 12 - 3b\]

\[- x(2a - 3) = - 12 - 3b\]

\[x = \frac{12 + 3b}{2a - 3};\ \ если\ a \neq 1,5.\]

\[нет\ корней,\ если\ a = 1,5.\]