Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 370

\[\boxed{\mathbf{370}.}\]

\[Пусть\ \text{x\ }м^{3}\ в\ день - по\ плану;\]

\[за\ \frac{216}{x}\ дней - бригада\ должна\]

\[\ была\ изготовить\ 216\ м^{3}\ \]

\[древесины.\]

\[3x\ м^{3} - за\ 3\ дня;\]

\[\left( \frac{216}{x} - 4 \right)\ дней - бригада\ \]

\[изготовила\ \]

\[\left( \frac{216}{x} - 4 \right)(x + 8)\ м^{3}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x + \left( \frac{216}{x} - 4 \right)(x + 8) = 232\]

\[3x + 216 + \frac{1728}{x} -\]

\[- 4x - 32 = 232\]

\[\frac{1728}{x} - x - 48 = 0\]

\[x^{2} + 48x - 1728 = 0\]

\[D_{1} = 576 + 1728 = 2304 = 48^{2}\]

\[x_{1} = - 24 + 48 =\]

\[= 24\ \left( м^{3} \right) - в\ день\ по\ плану.\]

\[x_{2} = - 24 - 48 =\]

\[= - 72\ (не\ подходит).\]

\[Ответ:24\ м^{3}.\]