Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 364

\[\boxed{\mathbf{364}.}\]

\[Пусть\ \text{x\ }и\ y - данные\ числа.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - y = 18\ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + y + \frac{x}{y} = 34 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 18 + y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 18 + y + y + \frac{18 + y}{y} = 34 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[18 + 2y - 34 +\]

\[+ \frac{18 + y}{y} = 0\ \ \ | \cdot y\]

\[2y^{2} - 16y + 18 + y = 0\]

\[2y^{2} - 15y + 18 = 0\]

\[D = 225 - 144 = 81\]

\[y_{1} = \frac{15 + 9}{4} = 6;\ \ \ \ \ \]

\[\ y_{2} = \frac{15 - 9}{4} = 1,5;\]

\[x_{1} = 18 + 6 = 24;\ \ \ \]

\[x_{2} = 18 + 1,5 = 19,5.\]

\[Ответ:(24;6);(19,5;1,5).\]