Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 337

\[\boxed{\mathbf{337}.}\]

\[x + y = 3;\ \ \ xy = - 2:\]

\[(x + y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2} =\]

\[= x^{2} + y^{2} + 2 \cdot ( - 2) =\]

\[= x^{2} + y^{2} - 4 = 9\]

\[x^{2} + y^{2} = 13;\]

\[2x^{2} - 3xy + 2y^{2} =\]

\[= 2 \cdot \left( x^{2} + y^{2} \right) - 3xy =\]

\[= 2 \cdot 13 - 3 \cdot ( - 2) =\]

\[= 26 + 6 = 32.\]

\[Ответ:32.\]