Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 334

\[\boxed{\mathbf{334}.}\]

\[x^{2} - 6x - 7 = 0\]

\[По\ теореме\ Виета:\]

\[x_{1} + x_{2} = 6;\ \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 7.\]

\[x^{2} + bx + c = 0\]

\[y_{1} = \frac{1}{x_{1}};\ \ \ y_{2} = \frac{1}{x_{2}}:\]

\[- b = \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{2} + x_{1}}{x_{1} \cdot x_{2}} =\]

\[= \frac{6}{- 7} = - \frac{6}{7}.\]

\[c = \frac{1}{x_{1}} \cdot \frac{1}{x_{2}} = \frac{1}{x_{1} \cdot x_{2}} = - \frac{1}{7}.\]

\[Получаем\ уравнение:\]

\[x^{2} + \frac{6}{7}x - \frac{1}{7} = 0\ \ \ \ | \cdot 7\]

\[7x^{2} + 6x - 1 = 0.\]