Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 300

\[\boxed{\mathbf{300}.}\]

\[1)\ P(x) = 2x^{4} + 5x^{3} - 2x^{2} - 9;\ \ \]

\[a = - 3:\]

\[P( - 3) = 2 \cdot 81 - 5 \cdot 27 -\]

\[- 2 \cdot 9 - 9 = 162 - 135 -\]

\[- 18 - 9 = 162 - 162 = 0.\]

\[a - является\ корнем\ \]

\[многочлена.\]

\[2)\ P(x) = 2x^{5} - 3x^{4} + 3x^{3} -\]

\[- x^{2} - 4x + 2;\ \ a = \frac{1}{2}:\]

\[P\left( \frac{1}{2} \right) = 2 \cdot \frac{1}{32} - 3 \cdot \frac{1}{16} + 3 \cdot \frac{1}{8} -\]

\[- \frac{1}{4} - 2 + 2 = \frac{1}{16} - \frac{3}{16} +\]

\[+ \frac{6}{16} - \frac{4}{16} = 0.\]

\[a - является\ корнем\]

\[\ многочлена.\]