Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 27

\[\boxed{\mathbf{27}.}\]

\[Пусть\ \text{x\ }страниц\ в\]

\[\ день - читала\ Катя;\]

\[y\ страниц\ в\ день - читала\ \]

\[Настя.\]

\[5x\ страниц - прочитала\ Катя;\]

\[4y\ страниц - прочитала\ Настя.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 4y = 20\ \ \ \\ 5x + 4y = 580 \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]

\[10x = 600\]

\[x = 60\ (страниц) - в\ день\]

\[\ читала\ Катя.\]

\[5x - 4y = 20\]

\[4y = 5x - 20\]

\[4y = 5 \cdot 60 - 20 = 280\]

\[y = 70\ (страниц) - в\ день\]

\[\ читала\ Настя.\]

\[Ответ:60\ страниц;70\ страниц.\]