Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 243

\[\boxed{\mathbf{243}.}\]

\[1)\ 39^{46} = (35 + 4)^{46} =\]

\[= (7 \cdot 5 + 4)^{46}\]

\[4^{46} = 16^{23} =\]

\[= (15 + 1)^{23} \rightarrow остаток\ 1.\]

\[2)\ 64^{29} =\]

\[= (63 + 1)^{29} \rightarrow остаток\ 1.\]

\[3)\ 103^{15} =\]

\[= (102 + 1)^{15} \rightarrow остаток\ 1.\]

\[4)\ 10^{10} + 28^{3} - 1 = (9 + 1)^{10} +\]

\[+ (27 + 1)^{3} - 1 \rightarrow остаток\ 1.\]

\[5)\ 7 \cdot 10^{30} = 7 \cdot (9 + 1)^{30} =\]

\[= 7 \cdot 1 \rightarrow остаток\ 7.\]