Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 188

\[\boxed{\mathbf{188}.}\]

\[b_{n} = - 4 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n - 1};\]

\[b_{1} = - 4 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{0} = - 4;\]

\[b_{2} = - 4 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{1} = - 2;\]

\[q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{- 2}{- 4} = \frac{1}{2}.\]

\[S_{5} = \frac{b_{1} \cdot \left( 1 - q^{5} \right)}{1 - q} =\]

\[= \frac{- 4 \cdot \left( 1 - \left( \frac{1}{2} \right)^{5} \right)}{1 - \frac{1}{2}} =\]

\[= \frac{- 4 \cdot \left( 1 - \frac{1}{32} \right)}{\frac{1}{2}} = - 8 \cdot \frac{31}{32} =\]

\[= - \frac{31}{4} = - 7,75.\]

\[Ответ:\ - 7,75.\]