Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 186

\[\boxed{\mathbf{186}.}\]

\[a_{6} = - 10;\ \ a_{16} = - 6:\]

\[a_{6} = a_{1} + 5d \rightarrow a_{1} = a_{6} - 5d =\]

\[= - 10 - 5d;\]

\[a_{16} = a_{1} + 15d \rightarrow a_{1} = a_{16} -\]

\[- 15d = - 6 - 15d.\]

\[- 10 - 5d = - 6 - 15d\]

\[10d = 4\]

\[d = 0,4.\]

\[a_{1} = - 10 - 5 \cdot 0,4 = - 10 -\]

\[- 2 = - 12.\]

\[S_{6} = \frac{a_{1} + a_{6}}{2} \cdot 6 =\]

\[= ( - 10 - 12) \cdot 3 =\]

\[= - 22 \cdot 3 = - 66.\]

\[Ответ:\ - 66.\]