Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 180

\[\boxed{\mathbf{180}.}\]

\[1)\ 5;9;13;\ldots\ \ \ \ n = 14\]

\[a_{1} = 5;\ \ a_{2} = 9;\]

\[d = 9 - 5 = 4.\]

\[S_{14} = \frac{2a_{1} + 13d}{2} \cdot 14 =\]

\[= (2 \cdot 5 + 13 \cdot 4) \cdot 7 =\]

\[= 62 \cdot 7 = 434.\]

\[2)\ 2;\ - 3;\ - 8;\ldots\ \ \ \ n = 12\]

\[a_{1} = 2;\ \ a_{2} = - 3;\]

\[d = - 3 - 2 = - 5.\]

\[S_{12} = \frac{2a_{1} + 11d}{2} \cdot 12 =\]

\[= \left( 2 \cdot 2 + 11 \cdot ( - 5) \right) \cdot 6 =\]

\[= - 51 \cdot 6 = - 306.\]