Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 1166

\[\boxed{\mathbf{1166}\mathbf{.}}\]

\[1)\sin{4x} \bullet \cos{2x} = \cos{4x} \bullet \sin{2x}\]

\[\sin{4x} \bullet \cos{2x} -\]

\[- \sin{2x} \bullet \cos{4x} = 0\]

\[\sin(4x - 2x) = 0\]

\[\sin{2x} = 0\]

\[2x = \arcsin 0 + \pi n = \pi n\]

\[x = \frac{1}{2} \bullet \pi n\]

\[x = \frac{\text{πn}}{2}.\]

\[Ответ:\ \ x = \frac{\text{πn}}{2}.\]

\[2)\cos{2x} \bullet \sin{3x} =\]

\[= \sin{2x} \bullet \cos{3x}\]

\[\sin{3x} \bullet \cos{2x} -\]

\[- \sin{2x} \bullet \cos{3x} = 0\]

\[\sin(3x - 2x) = 0\]

\[\sin x = 0\]

\[x = \arcsin 0 + \pi n\]

\[x = \pi n\]

\[Ответ:\ \ x = \pi n.\]